Тематические рабочие группы > Исследования астероидов и спутников планет
Наблюдения покрытий астероидами
Балануца Павел:
Спасибо большое за разъяснения , теперь все встало на свои места!
--- Цитировать ---Давайте грубо оценим частоту покрытий галилеевыми спутниками, доступных визуальным наблюдениям в Москве. Сколько покрытий за 10000 лет звёзд до 13 m произойдёт? Около 12000. А звёзд ярче 5 m известно в 3560 раз меньше. Значит, за 10000 лет произойдёт примерно 3.37 такого покрытия. В среднем один раз в 3000 лет.
Может, Вы, Павел, и доживёте. А я как-то уж и не надеюсь...
--- Конец цитаты ---
Надежда умирает последней!!!!!.......но боюсь к тому времени и она помрет. :P ;D
Звезинцев Андрей:
Эх, интересно бы было посмотреть :) . Особенно радует неопределённость времени покрытия: +-8 минут ;D
Алексей Лосюк:
Мне захотелось посчитать, насколько часто происходят покрытия звёзд не только Титаном и галилеевыми спутниками Юпитера, но и другими спутниками планет. Начал с Марса.
Спутники Марса носятся вокруг него, как угорелые. Да и сам бог войны тащит за собой по небу своих жутких сообщников ("Страх" и "Ужас") с приличной угловой скоростью. Поэтому годичная длина траектории спутников Марса больше, чем у любых других известных спутников планет Солнечной системы. Площадь же, "заметаемая" за год этими спутниками, невелика из-за их малых размеров: Фобос – 26.2x22.2x18.6 км, Деймос – 15.6x12.0x10.2 км (сайт НАСА http://ssd.jpl.nasa.gov/horizons.cgi).
Однако в отличие от спутников других планет при наблюдениях покрытий спутниками Марса надо учитывать одну тонкость: они настолько близко расположены к Марсу, что часто теряются ореоле своего "хозяина". Поэтому приходится рассматривать частоту покрытий ими отдельно для разных телескопов.
Я предполагаю, что в телескоп с 2-метровой апертурой возможно зафиксировать находящуюся рядом с Марсом звезду, имеющую блеск 12 m. Расчёты показывают, что звёзды такой звёздной величины покрываются спутниками Марса в одном и том же пункте земной поверхности один раз примерно в 100 лет.
В полуметровый телескоп, думаю, можно наблюдать покрытия спутниками Марса звёзд не слабее 10 m. Такие события происходят примерно один раз в 700 лет.
Наконец, в 20-сантиметровый телескоп можно надеяться увидеть покрытия звёзд до 7 m. Один раз в 16 тысяч лет... :o
Но не всё так мрачно обстоит с покрытиями спутниками Марса.
Можно попытаться увидеть покрытия ими уже в ближайший год. Ведь выше приведена частота повторяемости этих событий в какой-то конкретной точке земной поверхности. ПОлосы покрытий спутниками Марса относительно узки: от 10 до 60 км. Но ведь если рядом (километрах этак в 200–300) с нашим пунктом наблюдений проходит полоса покрытия спутником Марса, то мы можем в эту полосу попросту выехать. То есть мы можем существенно увеличить число доступных наблюдениям покрытия спутниками Марса, если не будем сидеть на месте.
Так, WinOccult утверждает, что не далее как утром 16 января 2008 года всего в каких-то 106 км к юго-западу от Москвы (в 72 км от "Ка-Дара") может пройти полоса покрытия Фобосом звезды TYC 1869-01151-1 (10.674±0.089 m). Продолжительность покрытия – 3.7 с. Все обстоятельства покрытия благоприятствуют наблюдению. Как бы вот только в полосу большой телескоп притащить... ???
Для того чтобы знать, есть ли практический смысл в наблюдениях покрытий спутниками Марса, нужно ещё выяснить погрешности их координат на момент покрытия (чтобы рассчитать вероятность покрытия). Погрешности координат в эфемериде, рассчитанной сервером НАСА "Horizons", отсутствуют. Равно как и в калькуляторе эфемерид парижского Института небесной механики и вычисления эфемерид (IMCCE). То же – в генераторе эфемерид Отдела небесной механики ГАИШ... :(
Если кто-нибудь знает, где можно взять эти погрешности, сообщите, пожалуйста: тогда мы доведём наш расчёт до логического конца (до вычисления оценки вероятности покрытия). В программе WinOccult, которая напророчила это покрытие, орбита Фобоса предвычислена по очень старой теории: A. T. Sinclair. "The orbits of the satellites of Mars determined from Earth-based and spacecraft observations Astron". Astrophys. 220, 321-328 (1989 г.).
Пока же мне остаётся лишь повторить обычный свой приём: для получения хотя бы порядка погрешности координат, которые дают теории, сравнить результаты расчётов по этим теориям между собой.
Сравнение показывает, что теория движения Фобоса, использованная в WinOccult, даёт очень большую погрешность по отношению к другим теориям. Если же отбросить её, то остальные очень хорошо согласуются между собой. Таким образом, следует пересчитать положение полосы покрытия, полученное при помощи WinOccult. Тогда полоса сместится километров на 300. Но оценка вероятности покрытия в середине полученной "новой" полосы получится около 50% – совсем не плохая вероятность. Если наблюдать из нескольких точек, вероятность регистрации покрытия можно довести и до 90%.
На прикреплённом рисунке – пОлосы покрытий звёзд до 13 m спутниками Марса для окрестностей Москвы на ближайшие 20 лет.
Звезинцев Андрей:
Привет! Алексей, можно поконкретнее узнать время покрытия Гиперионом? Понимаю, что всякие ошибки и т.п., но у тебя сперва написано с 19:39 по 19:46, а потом +-8 с лишним минут. Всё-таки эти +- 8 минут отсчитывать от какого момента? Иначе, когда надо приступать к непосредственным попыткам засечения? И можешь крупную карту окрестностей Сатурна со звездой сюда кинуть? А то Разные программы по-разному показывают.
Спасибо
Алексей Лосюк:
Андрей! Извини, я не смог вчера ответить: у меня отключилась телефонная линия, а вместе с ней и Интернет. Постоянно ощущаю от этого некоторое неудобство. Неужели это и есть интернет-зависимость?! :)
Но всё равно ведь в твой телескоп покрытия звёзд 12 m наблюдать невозможно. А метод дрейф-скана к покрытию Гиперионом 15 февраля 2007 г. неприменим из-за близости яркого Сатурна, который всё засветит.
Ответ я написал ещё вчера, но вот отправить его смог лишь сегодня в рабочее время, нарушая трудовую дисциплину... :)
--- Цитата: Звезинцев Андрей от 15 февраля 2007, 17:02:24 ---Алексей, можно поконкретнее узнать время покрытия Гиперионом? Понимаю, что всякие ошибки и т.п., но у тебя сперва написано с 19:39 по 19:46, а потом +-8 с лишним минут. Всё-таки эти +- 8 минут отсчитывать от какого момента?
--- Конец цитаты ---
Если точнее, то у меня написано "в перечисленных районах покрытие будет происходить <…> с 19 ч 39 м до 19 ч 46 м". Посмотри, пожалуйста, приведённую мной карту: видно, что в Алтайском крае покрытие Гиперионом ожидается примерно в 19 ч 39 м, а на западе Белоруссии – в 19 ч 46 м. На преодоление расстояния от Алтая до Белоруссии тени и потребовалось 7 минут. Так что правильно я написал. Приведены моменты максимальной вероятности покрытия в этих крайних точках полосы (конечно, в рамках использованных теорий движения Гипериона, Сатурна и Земли).
А степень достоверности указанных моментов характеризует так называемая среднеквадратичная погрешность, обозначаемая строчной греческой буковкой σ ("сигма"). Оценка "сигмы" для данного покрытия такова: 167 секунд.
Это означает следующее: вероятность того, что в каком-то конкретном пункте Алтайского края покрытие произошло ровно в 19:39:00, равна нулю.
Вероятность того, что момент середины покрытия пришёлся на интервал времени ±0.1 "сигмы", то есть 19:39:00±16.7 с, равна 8%.
Вероятность попадания в интервал ±0.2 "сигмы" (19:39:00±33.4 с) составляет 15.8%.
Вероятность того, что середина покрытия попала в интервал между 19:36:13 и 19:41:47 (19:39:00±167 с), равна 68.3%.
Обычно я привожу в сообщении о покрытии значение не одной "сигмы" по времени, а трёх. Потому что вероятность попадания нормально распределённой случайной величины в интервал ±3 "сигмы" практически равна 100% (точнее, 99.73%). Мне кажется, так удобнее определять моменты начала и окончания наблюдений: надо начинать за три "сигмы" до теоретического момента покрытия звезды, а заканчивать через три "сигмы" после теоретического момента открытия. Тогда практически гарантируется, что явление не будет пропущено.
Для покрытия Гиперионом три "сигмы" равны 502 секундам, то есть округлённо 8 минутам. Именно эту величину я и привёл в своём сообщении.
Это надо понимать так: с вероятностью 99.73% покрытие на Алтае произойдёт в 19 ч 39 м ± 8 м; в Ахтубинске – в 16 ч 45.7 м ± 8 м; в Пинске (Белоруссия) – в 16 ч 45.1 м ± 8 м и т. д.
Андрей! Если тебе захочется разобраться с этим подробнее, советую посмотреть в каком-нибудь элементарном учебнике по теории вероятностей главу о теории ошибок. Ключевые слова: нормальное распределение, кривая Гаусса, распределение Гаусса, нормальный закон, распределение случайных ошибок, среднеквадратичная погрешность, интеграл вероятности. (Это – в отечественных учебниках; в переводных термины могут быть другими.)
Как можно было бы сократить "сигму" времени покрытия? Для этого следовало поискать информацию о разности между теоретическими координатами Гипериона, рассчитанными по различным применяемым сейчас теориям его движения, и его наблюдаемыми координатами. Где такая информация может быть? Не исключено, что её можно найти в Интернете (в том числе на платных сайтах; например, статью с изложением той теории движения Гипериона, которая использована в программе WinOccult, я нашёл в Интернете, но пожалел за её скачивание отдавать 30 долларов). Может быть, где-то в московских библиотеках есть нужные "бумажные" астрономические журналы. Можно было бы через электронную почту понадоедать отечественным или западным специалистам просьбами указать наилучшую теорию движения Гипериона и Сатурна. А также рассчитать эллипс ошибок положения Гипериона на момент покрытия (а то им без моих просьб делать нечего!).
На эту работу, сам понимаешь, ушёл бы не один месяц. А у меня всего-то была одна ночь – на всё: и на поиск информации, и на расчёты. Ведь у меня имеется "наркотическая" зависимость не только от Интернета, но ещё и от сна, еды, кислорода, воды и от работы (точнее, от зарплаты). :) Вот и получается, что на все эти болезненные зависимости уходит бОльшая часть жизни, а на расчёты покрытий – то, что останется... Я уже неоднократно говорил, что надо бы работу по расчётам покрытий распределить между несколькими людьми. Тогда и расчёты стали бы точнее, полнее и надёжнее, и появлялись бы они раньше, и у меня появилось бы время для реализации некоторых идей по поводу того, как двигаться дальше (сейчас из-за большого количества расчётов я "топчусь" на одном месте)...
--- Цитата: Звезинцев Андрей от 15 февраля 2007, 17:02:24 ---Иначе, когда надо приступать к непосредственным попыткам засечения?
--- Конец цитаты ---
Этот вопрос мы подробно разбирали с участником alexrama во второй половине сообщения http://www.astronomy.ru/forum/index.php/topic,10965.msg445013.html#msg445013 . Прошло три дня. Ну не пересказывать же мне опять то же самое?..
--- Цитата: Звезинцев Андрей от 15 февраля 2007, 17:02:24 ---И можешь крупную карту окрестностей Сатурна со звездой сюда кинуть? А то разные программы по-разному показывают.
--- Конец цитаты ---
Мне кажется, что карта, приведённая на моём сайтике, достаточно подробна. (Ссылку на него я давал в своём сообщении о покрытии.) А точность карты соответствует точности расчётов покрытия, потому что и то, и другое получено с помощью одной и той же программы WinOccult.
Андрей! Не предлагаешь же ты всю графику, иллюстрирующую покрытие, выкладывать на форумы?! Примерно год назад я пробовал так поступать. Это привело к тому, что страничка форума стала закачиваться очень долго. (И неоправданно дорого, надо заметить.) Поэтому информацию в полном объёме я выкладываю только на свой сайт http://asteroid-occultation.narod.ru/. А на форумы и по e-mail'ам наблюдателей рассылаю лишь краткую информацию, чтобы они могли сориентироваться, нужно ли им это покрытие. Если кому-то нужно (а таких всегда бывает меньшинство) – пусть не поленятся сходить на мой сайтик.
Навигация
Перейти к полной версии