Как известно из литературных источников, все орбиты планет со временем эволюционируют и в том числе их эллипсы как бы поворачиваются, но наиболее заметен этот эффект только для Меркурия. Наблюдения показывают, что за 100 лет его перигелий поворачивается на 5600" (угловых секунд), где 5025" это поворот самой системы отсчета, а 575" это динамическое смещение, обусловленное влиянием объектов Солнечной системы. Опять же, как пишут в литературных источниках, 532" объясняются влиянием объектов Солнечной системы классической механикой, а 43" объясняются релятивистской механикой. Например, Лаверье посчитал увеличение долготы перигелия Меркурия за юлианское столетие, вызываемое притяжением других планет (см. табличку), а Клеменс уже совсем недавно (1947 год) сделал расчет влияния на смещение перигелия не только планет, но и сжатия Солнца +0,01 и даже от самого Меркурия +0,025 (только как сам на себя может влиять Меркурий мне не понятно).
_________________Лаверье________Клеменс
Венера_________+280,64_________+277,856
Земля___________+83,61_________+90,038
Марс____________+2,55__________+2,536
Юпитер________+152,59_________+153,584
Сатурн___________+7,24_________+7,302
Уран_____________+0,14_________+0,141
Нептун___________+0,06_________+0,042
Итого у Лаверье получается 526,83, а наблюдения (за вычетом угла поворота системы отсчета) в то время давали 565,1 , т.е. получается на 38,3 больше, чем по сделанным им расчетам. У Клеменса получается 5599,74-5025,645 (прецессия)=574,095 (наблюдения) из которых классической механикой объясняется 531,535 секунд и остается 42,56 секунды, которые требуют объяснения. Сейчас считается, что общая теория относительности (ОТО), созданная Эйнштейном, якобы объясняет этот остаток и в различных литературных источниках приводятся хотя и несколько противоречивые данные, но по Меркурию почти всегда хорошо совпадающие. Например, можно увидеть такие данные
Меркурий_____43,0 +/- 2,1 (real)______ 43 (OTO) _______43,11” ± 0,45 (real)______43,03 (OTO)
Венера________3,4 +/- 4,8 (real)______ 8,3 (OTO) _______8,4 ± 4,8 (real)___________8,6 (OTO)
Земля_________5,0 +/- 1,2 (real)______ 3,8 (OTO) _______5,0 ± 1,2 (real)___________3,8 (OTO)
Марс _________8,0 +/- 3,7 (real)______ 1,35 (OTO)_______1,1 ± 0,3 (real)___________1,4 (OTO)
Но сейчас я совершенно не собираюсь рассматривать поправки, которые дает ОТО, т.к. занимаюсь расчетом смещения которое дает классическая механика. Для этого я написал программу Solsys3 (скачать программу и исходники можно здесь
http://ser.t-k.ru/ или на зеркале
http://modsys.narod.ru/ ), где движение всех планет моделируется в одной плоскости, скорость распространения гравитации равна бесконечности и система отсчета неподвижна, т.е. стопроцентно Ньютоновский подход. Проведя вычислительные эксперименты на математической модели я получил вполне удовлетворительные результаты для смещения перигелиев планет, например, для Меркурия 544"…549" (интервал это не погрешность решения), для Земли 1070…1230, а для Марса 1570…1700 секунд и при этом смещение перигелия у Юпитера, Сатурна и Урана оказывается даже больше чем у планет Земной группы, где, кстати, у Венеры смещение перигелия вообще происходит в противоположную сторону. Согласно Брумбергу экспериментальные данные по Меркурию и Земле составляют 576 и 1179 сек, а его значение по смещению Венеры +52 сек может быть вполне объяснено, тем, что ошибка измерений смещения перигелия Венеры при ее микроскопическом эксцентриситете 0,0068 может быть очень большой и вполне возможно, что смещение на самом деле имеет отрицательный знак. Для Марса данные можно найти у Субботина, где он пишет, что согласно данным Брауэра и Вуркома, период обращения перигелиея Марса составляет 72 тысячи лет и, соответственно, получается, что смещение перигелия Марса за 100 лет будет 1800 секунд. Графики зависимостей абсолютного смещения перигелиев планет в функции времени приведены на скриншоте второй формы программы Solsys3, где масштаб для времени (по оси абсцисс) 500 лет/см, а масштаб смещения угла перигелия для всех планет 10000 сек/см, а для Нептуна 50000
Таким образом, полученные мною средние значения смещения перигелиев планет вполне соответствуют наблюдаемым значениям, но я обнаружил, что при каждом новом пролете планеты ее перигелий увеличивается не монотонно, а скачками, как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения. Причем для внутренних планет эти скачки, хоть и не такие большие, как для наружных планет, но очень существенные, чтобы не просто затруднить получение экспериментальных данных при проведение натурных пассивных экспериментов, а вообще забраковать все полученные данные, если период наблюдения будет меньше 500 лет. Например, даже для Меркурия отклонение перигелия при новом пролете относительно предыдущего пролета может составлять 20 секунд, при том, что при линейном увеличение смещения оно должно быть только 1,3 сек.
Чтобы повысить точность полученных результатов я переделал в 4-ой версии программы модель из двухмерной в трехмерную (а в дальнейшем и учту скорость распространения сил гравитации, что должно устранить погрешность расчетов с использованием классической механики при бесконечной скорости распространения гравитации и дать для Меркурия требуемые 575 секунд, т.е. для поправки по ОТО остается ноль). Но как показывает и эта модель дисперсия положений перигелиев планет остается просто огромной и по этому у меня возник вопрос – а как же при таких данных астрономы их обрабатывают и в частности отбраковывают опыты. И может быть по этой причине их почти все бракуют и не печатают. Чтобы было более наглядно видно то очем я говорю, приведу распечатку по вычислительному эксперименту на программе Solsys4 с Меркурием за 300 лет (начало эксперимента 1.01.1900 г), где Alfa – угол в перигелии на данную дату, dAlfa1 – отклонение этого угла от значения при предыдущем пролете, dAlfaE – суммарное отклонение угла в перигелии от значения принятого за точку отсчета, т.е. при самом первом пролете и dAlfa100 – суммарное отклонение в пересчете на 100 лет. А при подсчете статистики на конкретную дату выводится матожидание и дисперсия углов dAlfa1 и dAlfa100, а также расчет угла dAlfa100 по матожиданию dAlfa1 умноженному на количество пролетов за 100 лет.
эксперимент для объекта № 1 выполнен 24.09.2007
основной шаг решения 3600 сек шаг вблизи перигелия 36 сек
Alfa в градусах dAlfa1, dAlfaE и dAlfa100 в секундах
03.03.1900___Alfa= 075,90036____dAlfa1= 000,000____dAlfaE= 00000,00____dAlfa100= 000000,0
30.05.1900___Alfa= 075,90128____dAlfa1= 003,312____dAlfaE= 00003,31____dAlfa100= 001375,1
26.08.1900___Alfa= 075,90230____dAlfa1= 003,654____dAlfaE= 00006,97____dAlfa100= 001446,2
23.11.1900___Alfa= 075,90202____dAlfa1= -001,007____dAlfaE= 00005,96____dAlfa100= 000824,8
20.02.1901___Alfa= 075,90307____dAlfa1= 003,775____dAlfaE= 00009,73____dAlfa100= 001010,4
16.05.1901___Alfa= 075,90439____dAlfa1= 004,769____dAlfaE= 00014,50____dAlfa100= 001204,3
13.08.1901___Alfa= 075,90433____dAlfa1= -000,240____dAlfaE= 00014,26____dAlfa100= 000987,0
10.11.1901___Alfa= 075,90647____dAlfa1= 007,714____dAlfaE= 00021,98____dAlfa100= 001303,5
10.08.2000___Alfa= 076,04689____dAlfa1= 005,069____dAlfaE= 00527,49____dAlfa100= 000525,2
Статистика на 11.09.2000 количество измерений NP=NP-1= 000417
MdAlfa1= 00001,26495___SdAlfa1= 00006,68450
MdAlfa100= 000556,89___SdAlfa100= 000111,39___MdAlfa100=MdAlfa1*NP100= 000525,21
25.02.2006___Alfa= 076,05388____dAlfa1= 008,215____dAlfaE= 00552,64____dAlfa100= 000521,5
22.05.2006___Alfa= 076,05822____dAlfa1= 015,629____dAlfaE= 00568,27____dAlfa100= 000535,0
18.08.2006___Alfa= 076,05911____dAlfa1= 003,214____dAlfaE= 00571,48____dAlfa100= 000536,8
15.11.2006___Alfa= 076,05680____dAlfa1= -008,305____dAlfaE= 00563,18____dAlfa100= 000527,8
12.02.2007___Alfa= 076,05819____dAlfa1= 004,983____dAlfaE= 00568,16____dAlfa100= 000531,3
08.05.2007___Alfa= 076,05786____dAlfa1= -001,177____dAlfaE= 00566,98____dAlfa100= 000529,0
05.08.2007___Alfa= 076,06123____dAlfa1= 012,132____dAlfaE= 00579,12____dAlfa100= 000539,1
02.11.2007___Alfa= 076,06190____dAlfa1= 002,408____dAlfaE= 00581,53____dAlfa100= 000540,1
29.01.2008___Alfa= 076,06239____dAlfa1= 001,758____dAlfaE= 00583,28____dAlfa100= 000540,5
25.04.2008___Alfa= 076,06135____dAlfa1= -003,742____dAlfaE= 00579,54____dAlfa100= 000535,9
22.07.2008___Alfa= 076,06282____dAlfa1= 005,295____dAlfaE= 00584,84____dAlfa100= 000539,6
Статистика на 21.09.2008 количество измерений NP=NP-1= 000450
MdAlfa1= 00001,29964___SdAlfa1= 00006,72766
MdAlfa100= 000555,11___SdAlfa100= 000107,43___MdAlfa100=MdAlfa1*NP100= 000539,61
03.10.2299___Alfa= 076,48914____dAlfa1= 000,456____dAlfaE= 02119,58____dAlfa100= 000530,4
30.12.2299___Alfa= 076,48634____dAlfa1= -010,077____dAlfaE= 02109,50____dAlfa100= 000527,6
27.03.2300___Alfa= 076,48698____dAlfa1= 002,303____dAlfaE= 02111,80____dAlfa100= 000527,9
23.06.2300___Alfa= 076,49081____dAlfa1= 013,787____dAlfaE= 02125,59____dAlfa100= 000531,0
Статистика на 12.08.2300 количество измерений NP=NP-1= 001662
MdAlfa1= 00001,27894___SdAlfa1= 00006,83729
MdAlfa100= 000536,31___SdAlfa100= 000057,15___MdAlfa100=MdAlfa1*NP100= 000531,02
Я конечно же не могу дать стопроцентной гарантии, как страховая компания, что моя модель выдает абсолютно правильный результат, но, учитывая простоту модели и мой опыт моделирования, могу уверенно заявить, что наличие ошибок или неточностей в ней столь мало вероятно, что по критерию наиболее вероятного исхода позволяет считать ее верной. А, если это так, в учебниках приводятся не все осредненные данные по смещению перигелиев планет Солнечной системы и в частности не приводятся те, которые могут не соответствовать поправкам которые должна давать ОТО. При обсуждение этого вопроса вот здесь
http://forum.membrana.ru/forum/scitech.html?parent=1053139875&page=0 все сошлись во мнение, что требуется помощь астрономов для подтверждения таких скачков в смещениях перигелиев планет. По этому, у меня просьба ко всем астрономам, кого заинтересовал этот вопрос, сообщить мне, что Вам известно о методике экспериментального определения перигелия планет и о полученных первичных экспериментальных данных (даже если Вы их считаете не верными, т.к. я не могу НИГДЕ найти вообще никакие первичные экспериментальные данные, т.е. не подвергнутые статистической обработке).
С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.
